题目内容
y=f（x）的定义域为[-1，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为
- A.[-2，2]
- B.[-1，8]
- C.[0，8]
- D.（-2，2）
A
分析：求函数函数y=f（x2-1）的定义域，只要让-1≤x2-1≤3求解x即可．
解答：因为函数y=f（x）的定义域为[-1，3]，所以由-1≤x2-1≤3，得-2≤x≤2．
所以函数y=f（x2-1）的定义域为[-2，2]．
故选A．
点评：本题考查了复合函数定义域的求法，给出y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]求解x即可．
分析：求函数函数y=f（x2-1）的定义域，只要让-1≤x2-1≤3求解x即可．
解答：因为函数y=f（x）的定义域为[-1，3]，所以由-1≤x2-1≤3，得-2≤x≤2．
所以函数y=f（x2-1）的定义域为[-2，2]．
故选A．
点评：本题考查了复合函数定义域的求法，给出y=f（x）的定义域为[a，b]，求解y=f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]求解x即可．
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