题目内容
已知
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
解析试题分析：由条件，得
，∴
，即
，∴
，∴
，解得
（负值舍去），故选C．
考点：1、椭圆的几何性质；2、椭圆的通径性质．
练习册系列答案
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作垂直于实轴的弦
，
是另一焦点，若∠
，则椭圆的离心率
等于（ ）
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为( )
若点
和点
分别为椭圆
的中心和右焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的最小值为（ ）
A． | B．- | C． | D．1 |
若
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
A． | B． | C．或 | D． |
已知
是椭圆
上的点，
分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
的面积为( )
A． | B． | C． | D． |
的焦点F作直线AB,CD与抛物线交于A、B、C、D四点，且
,则
的最大等于 ( )已知动点
在椭圆
上，
为椭圆
的右焦点，若点
满足
且
，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知椭圆C1:
+
=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-
=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )
A．a2= | B．a2=13 |
C．b2= | D．b2=2 |