题目内容
设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足
，若AB=1，则
的值为（ ）A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：先利用三角形法则把所求问题用已知条件
表示出来，整理为用三角形边长和角度表示的等式，再代入已知条件即可求出结论．
解答：解：因为
•
=（
+
）•（
+
）
=
+
•（
+
）+
•
=（
+2
）•（
+2
）-（
+2
）•（
+
）+
•
=2
+2
=2×12+2×1×1×
=3．
故选 B．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用中的三角形法则．
在解决向量问题中，三角形法则和平行四边形法则是很常用的转化方法．
表示出来，整理为用三角形边长和角度表示的等式，再代入已知条件即可求出结论．解答：解：因为
•=（+）•（+）=
+•（+）+•=（
+2）•（+2）-（+2）•（+）+•=2
+2=2×12+2×1×1×
=3．
故选 B．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用中的三角形法则．
在解决向量问题中，三角形法则和平行四边形法则是很常用的转化方法．
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，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为
万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=
(km)．
）＜cos2（
）成立的必要非充分条件，则（ ）