题目内容

求证：≤a+b-1．

答案：
解析：

不等式左边是对数形式，而右边是一个整式，因此可考虑将右边化成对数形式，然后比较两个真数与的大小．

　　∵　

　　　　　　　

　　　　　　　

　　而y=log0.5x为减函数，

　　∴　

　　　　　　　 　　　 =a+b-1．

　　(当且仅当，即a=b时等号成立．)


练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，求证：
|a+b|
1+|a+b|
≤
|a|
1+|a|
+
|b|
1+|b|
．
已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．
设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b满足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)，求证：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．
（3）在（2）的条件下，求证：由关系式f(b)=2f(
a+b
2
)所得到的关于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．
附加题选做题D．（不等式选讲）
设正实数a，b满足a2+ab-1+b-2=3，求证：a+b-1≤2．

已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网