题目内容
【题目】某电视节目为选拔出现场录制嘉宾，在众多候选人中随机抽取100名选手，按选手身高分组，得到的频率分布表如图所示.
（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.050 |
第2组 |
| 0.350 | |
第3组 |
| 30 | |
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 | |
（2）为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？
（3）求选手的身高平均值.
【答案】（1）见解析；（2）3人，2人，1人；（3）172.25
【解析】
（1）根据频率乘以总数得到第
组的频数，再根据频数除以总数得到第
组的频率，并根据表中数据作出频率分布直方图；
（2）根据分层抽样的抽样比等于每一层的抽样比即可计算出每一层抽取的人数；
（3）将各组数据的组中值乘以该组数据的频率，并 将得到的结果相加即可得到选手身高的平均值.
（1）由题可知，第2组的频数为
人，第3组的频率为
.
频率分布直方图如下所示：
（2）因为第3，4，5组分别有
人，共有60人，
所以分层抽样的抽样比为
，
所以第组抽取人数为：
，第组抽取人数为：
，第
组抽取人数为：
；
（3）选手身高的平均值为：
.
【题目】为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
小明阅读“经典名著”的阅读量
（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
| 0 | 2700 | 5200 | 7500 |
阅读“古诗词”的阅读量
（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.
（1）请分别写出函数
和
的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程
＝bx＋a；（其中
，
，
，
，
）；
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
