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定义在R上的函数
,若对任意
,都
有
,则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:①
;②
;③
;④
其中是“H函数”的个数为( ).
A.4
B.3
C.2
D.1
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C
试题分析:
,
;令
得
;令
得
;
函数
在
递减,在
递增;又
,
.
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设函数
在
内有极值.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
求证:
.
设
是
函数的两个极值点.
(1)试确定常数
和
的值;
(2)试判断
是函数
的极大值点还是极小值点,并求出相应极值.
设函数
f
(
x
)在定义域内可导,
y
=
f
(
x
)的图象如图1所示,则导函数
的图象可能为( )
.
若函数
在其定义域内的一个子区间
内是单调函数,则实数
的取值范围是_______
_ _
___
已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得函数
的极大值等于
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
点P是曲线x
2
-y-2ln
=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是( )
A.
(1-ln 2)
B.
(1+ln 2)
C.
D.
(1+ln 2)
已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图,则( )
A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点
B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点
C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点
D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
若函数
在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A.(0,3)
B.(-∞,3)
C.(0,+∞)
D.
关 闭
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