题目内容
求式子(|x|+
-2)3的展开式中的常数项.
解法一：(|x|+-2)3=(|x|+
-2)(|x|+
-2)(|x|+
-2)得到常数项的情况有：①三个括号中全取-2，得(-2)3;②一个括号取|x|，一个括号取
,一个括号取-2，得
(-2)=-12,
∴常数项为(-2)3+(-12)=-20.
解法二：(|x|+
-2)3=(
) 6.
设第r+1项为常数项，
则Tr+1=
·(-1)r·(
)r·(
)6-r
=(-1) 6·
·(
)6-2r
∴6-2r=0 ∴r=3 ∴T4=-20.
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