题目内容

设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
∵(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0,
∴(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0,
∴AB2-AC2=0,即|
AB
|=|
AC
|.
△ABC的形状是等腰三角形,
故选B.
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