题目内容
设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是
| DB |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
等腰三角形
等腰三角形
．分析：利用
+
-2
=
+
及向量的数量积结合题意，即可判断△ABC的形状．
| DB |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
解答：解：∵
+
-2
=（
+
）+（
+
）=
+
，
∴（
+
-2
）•（
-
）=0?（
+
）•（
-
）=0?|
|2=|
|2，
∴|
|=|
|，即b=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
| DB |
| DC |
| DA |
| AD |
| DB |
| AD |
| DC |
| AB |
| AC |
∴（
| DB |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
∴|
| AB |
| AC |
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
点评：本题考查三角形的形状判断，考查向量在几何中的应用，求得
+
-2
=
+
是关键，属于中档题．
| DB |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
练习册系列答案
相关题目
设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
| DB |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
+
-2
）·（
-
）=0，则△ABC的形状是_____.
+
-2 
）·（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
则△ABC的形状是（ ）