题目内容
设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
| DB |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
分析：由已知可得(
-
+
-
)•(
-
)=0，即(
+
)•(
-
)=0整理可得
| DB |
| DA |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：解：∵（
+
-2
）•（
-
）=0，
∴（
+
）•（
-
）=0，
∴AB2-AC2=0，即|
|=|
|．
△ABC的形状是等腰三角形，
故选B．
| DB |
| DC |
| DA |
| AB |
| AC |
∴（
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
∴AB2-AC2=0，即|
| AB |
| AC |
△ABC的形状是等腰三角形，
故选B．
点评：本题主要考查了向量的加法、减法的三角形法则的应用，向量数量积的运算，属于对基础知识的考查，试题难度不大．
练习册系列答案
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-2
）·（
-
）=0，则△ABC的形状是_____.
+
-2 
）·（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
则△ABC的形状是（ ）