题目内容

计算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg $数学公式$ +lg $数学公式$ ；
（2）2log₅10+log₅0.25；
（3）2log₃2-log₃ $数学公式$ +log₃8-3．

解：（1）lg12.5-lg $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ =lg（12.5÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）=lg10=1；
（2）2log₅10+log₅0.25=log₅10²+log₅0.25=log₅（10²×0.25）=log₅25=log₅5²=2log₅5=2×1=2；
（3）2log₃2-log₃ $\text{[math]}$ +log₃8-3
=2log₃2-（log₃32-log₃9）+log₃2³-3
=2log₃2-log₃2⁵+log₃3²+3log₃2-3
=2log₃2-5log₃2+2+3log₃2-3
=-1．
分析：（1）利用对数的运算性质可求得原式=lg10=1；
（2）同理可求得原式=2log₅5=2；
（3）利用商、幂的对数的运算性质即可求得答案．
点评：本题考查对数的运算性质，熟练掌握积、商、幂的对数的运算性质是解决问题的关键，属于中档题．