Question

已知双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线方程，可得它的渐近线方程为y=±x，比较系数得a=2，结合平方关系得c=，最后根据离心率公式，可算出该双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线的方程为，
∴双曲线的渐近线方程为y=±x
又∵一条渐近线方程为y=x
∴a=2（舍负），可得c==
因此，该双曲线的离心率为e==
故答案为：
点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率．考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．