题目内容

对x∈R，f(1+x)＝f(1-x)恒成立，且f(x)＝0有且仅有两个实根，则这两个实根之和为

A.
0
B.
1
C.
2
D.
4

C

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已知正态分布N（μ，σ²）的密度曲线是f(x)=

，给出以下四个命题：
①对任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果随机变量ξ服从N（μ，σ²），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函数；
③如果随机变量ξ服从N（108，100），那么ξ的期望是108，标准差是100；
④随机变量ξ服从N（μ，σ²），P(ξ＜1)=

，P（ξ＞2）=p，则P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命题的序号是

．（写出所有真命题序号）

下面对命题“函数f（x）=x+

是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+

）=-f（x），∴f（x）是奇函数

B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+

）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数

C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴

=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数

D．取x=-1，f（-1）=-1+

=-2，又f（1）=1+

下列说法：
①方程2^-x+x²=3的实数解的个数为1；
②函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号

函数f(x)＝2sin(ωx＋)＋2对x∈R满足f(1＋x)＝f(1－x)和f(2＋x)＝f(2－x)，在区间[1，2]上，f(x)当且仅当在x＝1和x＝2处分别取得最小值和最大值，则ω和的值可能是

A．ω＝2π，

B．

C．

D．