题目内容

已知实数x，y满足：x2+3y2-3=0，求x+y的取值范围．
已知等式x2+3y2-3=0可化为：
x2
3
+y2=1，此为椭圆方程，
故由椭圆的参数方程可知
x=
3
cosφ
y=sinφ
（φ为参数） （4分）
所以x+y=
3
cosφ+sinφ=2sin(φ+
π
3
)，（8分）
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-2，2]．（10分）
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，则z=2x+y的最小值是
 
．
已知实数x、y满足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，则u=
x+y
x
的取值范围是
[2，4]
[2，4]
．
已知实数x，y满足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，则z=2x-3y的最大值是
6
6
．
已知实数x，y满足
y2-x≤0
x+y≤2
，则2x+y的最小值为
-
1
8
-
1
8
，最大值为
6
6
．
（2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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