题目内容

a：b：c=4：3：2，那么cosC的值为（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、
7
8
D、
11
16
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由已知设出a，b，c，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值即可．
解答： 解：根据题意设a=4k，b=3k，c=2k，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16k2+9k2-4k2
24k2
=
21
24
=
7
8
．
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左至少平移
 
个单位后，得到的图象解析式为y=Acosωx．
以下四个命题：
①若A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，则A⊆B；
②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；
③空间中一直线l，两个不同平面α，β，若l∥α，l∥β，则α∥β；
④函数y=sinx（1+tanx•tan
x
2
）的最小正周期为π．
其中真命题的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
已知
.
z
是z的共轭复数，若z=1+i（i是虚数单位），则z•
.
z
=（　　）
A、-2B、-1C、0D、2
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；
③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3．
其中正确的是（　　）
A、①②B、①②③④
C、②③④⑤D、①②⑤
如果执行如图所示的程序框图，则输出S等于（　　）
A、22014-1
B、22014-2
C、22015-1
D、22015-2
直线l过双曲线M虚轴的一个端点，与该双曲线相切，直线l与双曲线M的两条渐近线所围成的三角形面积为1，则双曲线M焦距的最小值为（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3
已知实数x、y满足
(x-4)2+(y-4)2≤8
x≥2
y≥4
，则
x
x2+y2
的取值范围是（　　）
A、[
5
5
，1]
B、[
2
2
，
6
+
2
4
]
C、[
10
10
，
1
7-4
2
]
D、[
5
5
，
2
2
]
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．如图，“盾圆C”是由椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与抛物线y2=4x中两段曲线弧合成，F1、F2为椭圆的左、右焦点，F2（1，0）．A为椭圆与抛物线的一个公共点，|AF2|=
5
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求定积分时，可以使用下面的换元法公式：函数y=f（x）中，令x=φ（t），则
∫
b
a
f（x）dx=
∫
t2
t1
f[φ（t）]dφ（t）=
∫
t2
t1
f[φ（t）]φ′（t）dt
（其中a=φ（t1）、b=φ（t2））．如
∫
1
0
1-x2
dx=
∫
π
2
0
1-sin2t
d（sint）=
∫
π
2
0
cost（sint）′dt=
∫
π
2
0
cos2tdt=
∫
π
2
0
1+cos2t
2
dt．阅读上述文字，求“盾圆C”的面积．
（3）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与“盾圆C”依次交于M、N、G、H四点，P和P′分别为NG、MH的中点，问
|MH|
|NG|
•
|PF2|
|P′F2|
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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