Question

已知sinθ+cosθ=

1

5

，θ∈（

π

2

，π），则tanθ的值是（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：利用万能公式把tan

θ

2

代入题设等式，求得tan

θ

2

的值，进而利用正切的二倍角公式求得答案．

解答：解：设tan

θ

2

=x（x＞0），则

2x

1+x2

+

1-x2

1+x2

=

1

5

，解出x=2，
∴tanθ=

2x

1-x2

=-

4

3

故选A；

点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及化简求值．考查了考生对三角函数基础公式的熟练应用．