题目内容
椭圆
（a＞b＞0）与圆
（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：联立椭圆
（a＞b＞0）与圆
，消去y2，可得
，根据椭圆
（a＞b＞0）与圆
（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，可知方程有两个不等的根，结合椭圆的范围，即可求得离心率的取值范围．
解答：解：联立椭圆
（a＞b＞0）与圆
，消去y2，可得
∵椭圆
（a＞b＞0）与圆
（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，
∴0＜x2＜a2
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
故选A．
点评：本题考查的重点是椭圆的几何性质，解题的关键是将椭圆
（a＞b＞0）与圆
（c为椭圆半焦距）联立，利用有四个不同交点，结合0＜x2＜a2，从而使问题得解，综合性强．
（a＞b＞0）与圆，消去y2，可得，根据椭圆（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，可知方程有两个不等的根，结合椭圆的范围，即可求得离心率的取值范围．解答：解：联立椭圆
（a＞b＞0）与圆，消去y2，可得∵椭圆
（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，∴0＜x2＜a2
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
故选A．
点评：本题考查的重点是椭圆的几何性质，解题的关键是将椭圆
（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）联立，利用有四个不同交点，结合0＜x2＜a2，从而使问题得解，综合性强． 
练习册系列答案
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（a＞b＞0）与双曲线
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于
两点．若C1恰好将线段
三等分，则
(B)a2=13 (C)b2=
(D)b2=2
（a＞b＞0）与双曲线
有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于
两点.若C1恰好将线段
三等分，则
（B）a2=13
（C）b2=
(D)b2=2
（a>b>0）与双曲线
（m>0,n>0）有相同的焦点（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是 （ ） 
B． 
C． 
D． 
（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
的值；
≤e≤
，求椭圆长轴的取值范围．