题目内容
已知椭圆
（a＞b＞0）与双曲线
有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于
两点.若C1恰好将线段
三等分，则
（A）a2 =
（B）a2=13
（C）b2=
(D)b2=2
【答案】
C
【解析】由双曲线
＝1知渐近线方程为
，又∵椭圆与双曲线有公共焦点，
∴椭圆方程可化为
＋
＝
，联立直线与椭圆方程消
得，
，又∵
将线段AB三等分，∴
，
解之得
.
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=1(a＞b＞0)与双曲线
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．