题目内容

已知椭圆(a>b>0)与双曲线有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等分,则

(A)a2 =        (B)a2=13         (C)b2=      (D)b2=2

 

【答案】

C

【解析】两圆锥曲线有公共焦点得,双曲线的一条渐近线方程为,圆的直径是2a,设直线与椭圆的交点为A,B,联立,得,依题意:

,解得b2=

 

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