题目内容
已知椭圆(a>b>0)与双曲线
有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于
两点.若C1恰好将线段
三等分,则
(A)a2 = (B)a2=13 (C)b2=
(D)b2=2
【答案】
C
【解析】两圆锥曲线有公共焦点得,双曲线的一条渐近线方程为
,圆的直径是2a,设直线
与椭圆的交点为A
,B
,联立
,得
,依题意:
,
,解得b2=
。

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