Question

暑期学校组织学生参加社会实践活动，语文科目、数学科目、外语科目小组个数分别占总数的、、，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，则他们选择的科目互不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法和加法公式，由语文科目、数学科目、外语科目小组个数分别占总数的、、，则每个同学参加文科目、数学科目、外语科目小组的概率也为、、，而甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，则他们选择的科目互不相同共有6种情况，根据公式代入计算即可得到答案．
解答：解：∵语文科目、数学科目、外语科目小组个数分别占总数的、、，
∴每个同学参加文科目、数学科目、外语科目小组的概率也为、、，
记选语文科目的事件为A，选数学科目的事件为B，选英语科目的事件为C，
甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，则他们选择的科目互不相同的概率P为：
P=P（ABC）+P（ACB）+P（BAC）+P（BCA）+P（CAB）+P（CBA）
=6•••=
故选C
点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．