Question

已知且f（a）=3，求实数a的值．

Answer 1

【答案】分析：由已知f（a）=3，①当a≤-1时，f（a）=a+2=3，②当-1＜a＜2时，f（a）=a²=3，③当a≥2时，f（a）=2a=3，分别求解即可
解答：解：由已知f（a）=3，
①当a≤-1时，f（a）=a+2=3，解得a=1，这与a≤-1前提矛盾；
②当-1＜a＜2时，f（a）=a²=3，解得，由于-1＜a＜2，则有；
③当a≥2时，f（a）=2a=3，解得，这与a≥2前提矛盾；
综上所述，实数a的值为．
点评：本题主要考查了利用分段函数求解方程，体现了分类讨论思想应用，属于基础试题