题目内容

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为B₁C₁的中点， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据向量的加法满足的三角形法则，把 $\text{[math]}$ 放在封闭图形中，即可求得结果．
解答： $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：此题考查了向量的知识．注意数形结合思想的应用，还要注意向量是有方向的，用已知向量表示未知向量时，注意把向量放在封闭图形中解决，属基础题．

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（1）求证：A₁E⊥平面ADE；
（2）求三棱锥A₁-ADE的体积．