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已知数列{a
n
}是正项等比数列，若a
2
＝2，2a
3
＋a
4
＝16则数列{a
n
}的通项公式为
[ ]
A．
2
n－2
B．
2
2－n
C．
2
n－1
D．
2
n
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已知数列{a
n
}是正项等差数列，给出下列判断：
①a
2
+a
8
=a
4
+a
6
；②a
4
•a
6
≥a
2
•a
8
；③a
5
2
≤a
4
•a
6
；④a
2
+a
8
≥2
a
4
•
a
6
．其中有可能正确的是（ ）
A、①④
B、①②④
C、①③
D、①②③
已知数列{a
n
}是正项等比数列，公比q≠1，若lga
2
是lga
1
和1+lga
4
的等差中项，且a
1
a
2
a
3
=1．
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）设
c
n
=
1
n(3-lg
a
n
)
(n∈N*)
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
已知数列{a
n
}是正项等比数列，若a
1
=32，a
4
=4，则数列{log
2
a
n
}的前n项和S
n
的最大值为
15
15
．
（2012•南宁模拟）已知数列{a
n
}是正项等比数列，若a
2
=2，2a
3
+a
4
=16则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．2
n-2
B．2
2-n
C．2
n-1
D．2
n
（2012•桂林模拟）已知数列{a
n
}是正项数列，其首项a
1
=3，前n项和为
S
n
，4
S
n
=
a
2
n
+2
a
n
+4(n≥2)
．
（1）求数列{a
n
}的第二项a
2
及通项公式；
（2）设
b
n
=
1
S
n
，记数列{b
n
}的前n项和为K
n
，求证：
K
n
＜
17
21
．
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