Question

【坐标系与参数方程选做题】
求过圆ρ=2sin(θ-

π

6

)的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．

Answer 1

分析：化圆的极坐标方程为直角坐标方程，求出圆心坐标，则过圆心且与极轴垂直的直线的直角坐标方程可求，化为极坐标即可．

解答：解：圆ρ=2sin(θ-

π

6

)的极坐标方程可化为ρ=

3

sinθ-cosθ，
∴ρ2=

3

ρsinθ-ρcosθ，化为直角坐标方程得x2+y2=

3

y-x．
即(x+

1

2

)2+(y-

3

2

)2=1．
∴圆心坐标为(-

1

2

，

3

2

)．
过(-

1

2

，

3

2

)且与极轴垂直的直角坐标方程为x=-

1

2

．
化为极坐标方程为ρcosθ=-

1

2

．

点评：本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，是基础题．