一个长方体的底面是边长为5的正方形.高为8.各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体.若将这些小正方体充分搅拌均匀.任取一个.各面均未涂色的概率为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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一个长方体的底面是边长为5的正方形，高为8，各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体，若将这些小正方体充分搅拌均匀，任取一个，各面均未涂色的概率为（）。

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如图，已知多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A₁，B₁，C₁，D₁均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD₁⊥DB₁，并证明你的结论．

一个长方体的底面是边长为5的正方形，高为8，各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体，若将这些小正方体充分搅拌均匀，任取一个，各面均未涂色的概率为______．

一个长方体的底面是边长为5的正方形，高为8，各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体，若将这些小正方体充分搅拌均匀，任取一个，各面均未涂色的概率为．