题目内容

已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为            ．

2  解析:y=ax2-1,即x2=(y+1),

∵原点为抛物线焦点,∴=1,即a=.

∴抛物线为y=x2-1,顶点为(0,-1),与x轴两交点为(-2,0)和(2,0).

∴S△=×4×1=2.

练习册系列答案
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已知：点F是抛物线：x2=2py（p＞0）的焦点，过F点作圆：（x+1）2+（y+2）2=5的两条切线互相垂直．
（Ι）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+b（k＞0）交抛物线于A，B两点．
①若抛物线在A，B两点的切线交于P，求证：k-kPF＞1；
②若B点纵坐标是A点纵坐标的4倍，A，B在y轴两侧，且S△OAB=
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，求l的方程．
已知：点F是抛物线：x2=2py（p＞0）的焦点，过F点作圆：（x+1）2+（y+2）2=5的两条切线互相垂直．
（Ι）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+b（k＞0）交抛物线于A，B两点．
①若抛物线在A，B两点的切线交于P，求证：k-kPF＞1；
②若B点纵坐标是A点纵坐标的4倍，A，B在y轴两侧，且，求l的方程．

 已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐

    标原点，则双曲线的标准方程是                 .

 

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