题目内容
ω是正实数，设Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，若对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是______．
Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}?Sω={θ=
π，k∈Z}={-
π，-
π，
π，
π}
因为对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，
且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，也就是说Sω中任意相邻的两个元素之间隔必小于1，
并且Sω中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于1，
即
π＜1且2×
π≥1；
解可得π＜ω≤2π．
故答案为：（π，2π]
| 2k+1 |
| 2ω |
| 3 |
| 2ω |
| 1 |
| 2ω |
| 1 |
| 2ω |
| 3 |
| 2ω |
因为对每个实数a，Sω∩（a，a+1）的元素不超过2个，
且有a使Sω∩（a，a+1）含2个元素，也就是说Sω中任意相邻的两个元素之间隔必小于1，
并且Sω中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于1，
即
| 2 |
| 2ω |
| 2 |
| 2ω |
解可得π＜ω≤2π．
故答案为：（π，2π]
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