Question

在等比数列｛｝中，，公比，且， 与的等比中项为2．

    （1）求数列｛｝的通项公式；

    （2）设 ，求：数列｛｝的前项和为，

Answer 1

解：（1）因为a₁a₅ + 2a₃a₅ +a ₂a₈＝25，所以， + 2a₃a₅ +＝25

又a_n＞o，…a₃＋a₅＝5，…………………………3分

又a₃与a₅的等比中项为2，所以，a₃a₅＝4

而q（0,1），所以，a₃＞a₅，所以，a₃＝4，a₅＝1，，a₁＝16，所以，

…………………………6分

（2）b_n＝log₂ a_n＝5－n，所以，b_n＋1－b_n＝－1，

所以，{b_n}是以4为首项，－1为公差的等差数列。。。。。。。。。8分

所以，   …………………………10分