题目内容


已知函数f(x)=x2axb的图象关于直线x=1对称.

(1)求实数a的值

(2)若f(x)的图象过(2,0)点,求x∈[0,3]时f(x)的值域.


(1)二次函数f(x)=x2axb的对称轴为x=-

∴-=1,∴a=-2.

(2)若f(x),过(2,0)点,∴f(2)=0,

∴22-2×2+b=0,∴b=0,∴f(x)=x2-2x.

x=1时f(x)最小为f(1)=-1,当x=3时,f(x)最大为f(3)=3,

f(x)在[0,3]值域为[-1,3].


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