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=________.
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分析:利用对数的运算性质和运算法则,把
等价转化为
+
-log
3
3,由此能求出结果.
解答:
=
+
-log
3
3
=9+
-1
=
.
故答案为:
.
点评:本题考查对数的运算法则和运算性质的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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函数f(x)=
其中P,M为实数集R的两个非空子集,规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:
①若P∩M=∅,则f(P)∩f(M)=∅;②若P∩M≠∅,则f(P)∩f(M)≠∅;③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
其中判断不正确的有________.
已知集合M={-1,3,-5},N={a+2,a
2
-6},M∩N={3},则 a=________.
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(1)若扣除投资和装修费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:
①纯利润总和最大时,以10万元出售;
②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?
求一切实数p,使得三次方程5x
3
-5(p+1)x
2
+(71p-1)x+1=66p的三个根均为正整数.
某种出口产品的关税税率t,市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:p=2
(1-kt)(x-b)2
,其中k,b均为常数.当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量均为1万元;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.
(1)试确定k、b的值;
(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:q=2-x.p=q时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.
函数
的定义域是________,值域是________.
若f(x)=log
a
x,则
的值为________.
若函数f(x)=lg(x+2
x
-m)在区间[1,2]上有意义,则实数m的取值范围是
A.
(-∞,3)
B.
(-∞,6)
C.
[1,2]
D.
(-∞,3]
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