题目内容
（满分12分）已知
对一切实数
都有
，当
＞0时， ＜0.
（1）证明为
上的减函数;（2）解不等式
＜4
（1）略；（2）
或
【解析】
试题分析：（1）由题根据所给抽象函数满足条件，通过变换
可以证明函数为减函数；（2）首先证明函数在R上为减函数，结合
，得到x的取值范围.
试题解析：（1）证明：设
则
其中
，
∴
∵
∴
∴
∴
在R上减函数 6分
（2）【解析】
依题意有
∴不等式可化为
即
，
因为
是R上的减函数∴
，
或
所以不等式的解集为或 12分
考点：抽象函数的性质
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的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，则
.
满足
且
其前
项之和为
，则满足不等式
成立的
的最小值是
，
满足约束条件
则
的最大值是 ．
B．
C．
D．
的解集为
,则实数
的取值范围是 _______.
的定义域是（－∞，1）∪[2,5），则其值域是（ ） 
B．（－∞，2]
D．（0，＋∞）
．
有两个不同的实数根，则实数
的取值范围为_______．