题目内容
已知圆的方程:,
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当圆与圆:相外切时,求直线:被圆,所截得的弦的长.
甲乙两人下棋比赛,规定谁比对方先多胜两局谁就获胜,比赛立即结束;若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛.比赛过程中,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛相互独立.求:(1)比赛两局就结束且甲获胜的概率;(2)恰好比赛四局结束的概率;(3)在整个比赛过程中,甲获胜的概率.
当时,下列函数中图象全在直线下方的增函数是( )
A. B. C. D.
函数,则( )
A. 为函数的极大值点 B. 为函数的极小值点
C. 为函数的极大值点 D. 为函数的极小值点
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,其中为坐标原点,求直线的方程;
(Ⅲ)若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
过双曲线的一个焦点向其一条渐近线作垂线,垂足为,与另一条渐近线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. 2 B. C. D.
已知,是椭圆的两焦点,过的直线交椭圆于,,若的△周长为8,则椭圆方程为( )
、分别是双曲线(,)的左、右焦点,过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,若是等边三角形,则该双曲线的离心率为( )
如图,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下依次为第1群,第2群,…第群…,且第群恰好有个数,则第群中个数的和是__________.