题目内容
已知函数，.
（Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）设，，（为自然对数的底数）.是否存在常数，使恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;
（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
直线被圆截得的弦长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D.
定义在上的函数满足且，若，，则，（ ）
A. B. C. D.
设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于
如图，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下依次为第1群，第2群，…第群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．
已知，我们把使乘积…为整数的数叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为 （ ）
A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048
执行程序框图，该程序运行后输出的的值是__________．
已知向量，，函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）若且，求．
，
.
恒成立，求
的取值范围；
，
，（
为自然对数的底数）.是否存在常数
，使
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
，.恒成立，求的取值范围；，，（为自然对数的底数）.是否存在常数，使恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
的一个顶点抛物线
的焦点重合, 
与
分别是该椭圆的左右焦点,离心率
,且过椭圆右焦点
与椭圆
交于
两点.
,其中
为坐标原点,求直线
椭圆
∥
是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.
被圆
截得的弦长为（ ）
上的函数
满足
且
，若
，
，则
，
（ ）
B. 
C. 
D. 
是定义域为
，最小正周期为
的函数，若
则
等于
B. 
C. 
D. 
群…，且第
，我们把使乘积
…
为整数的数
叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为 （ ）
的值是__________．
，
，函数
．
的单调递增区间；
且
，求
．