题目内容

（1）求值：
（2）求值：．
【答案】分析：（1）把代分数化为假分数，把负指数化为正指数，然后运用有理指数幂的运算性质求解；
（2）把要求的对数式都化为log63和log62的式子，提取公因式后即可得到结论．
解答：解：（1）=；
（2）=
=（log62+log63）log62+log63=log62+log63=1．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，解答此题的关键是熟记有关运算性质，此题是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值为1，求a的值．
已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
（1）求ω值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

（08年龙岩一中冲刺文）（12分）

在中 ，，， 

（1）求值；（2）求边的长.
已知向量，，ω＞0且，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
（1）求ω值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

（本题满分13分）

（1）求值: ；

（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;

（3）已知. 求a、b，并用表示.

 

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