Question

【题目】某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=4+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x满足函数关系式

S＝，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=4时，L=7．

（1）求k；

（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求此最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）日产量为吨时，日利润达到最大万元.

【解析】

（1）利用每日的利润L＝S﹣C，且当x＝4时，L＝7，可求k的值；

（2）利用分段函数，分别求出相应的最值，即可得出函数的最大值．

（1）利润，

当时，，所以，

，解得：。

（2）当时，为单调递减函数，

所以，当时，最大利润

当时， ，

当时，最大利润

综上可知，当日产量为5吨时，日利润达到最大9万元