题目内容
在区间
内随机取两数
，
构造关于
的二次方程
，事件
：“关于二次方程
的两实根
，
满足
”。
（1）求事件发生的概率
；
（2）按上述方法相互独立地依次构造三个关于的二次方程，记这三个方程中使事件发生的个数为
，求随机变量的分布列以及数学期望
。
【答案】
解：（1）事件
发生
抛物线
，如图
即
事件发生区域
：
中随机点
落在区域
：
中。（如图）
（2）
的分布列为：
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
。
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