Question

直线2x-y+m=0与圆x²+y²=5相切，则m的值为

±5

．

Answer 1

分析：因为当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，只需利用点到直线的距离公式计算圆心（0，0）到直线2x-y+m=0的距离，在让该距离等于半径

5

，化简，即可求出m的值．

解答：解：∵直线2x-y+m=0与圆x²+y²=5相切，
∴圆心到直线2x-y+m=0的距离等于半径，
即

|m|

5

=

5

，解得m=±5
故答案为±5

点评：本题主要考查了直线与圆相切位置关系的判断，用几何性质来解计算量较小．