题目内容
6．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为$\frac{1}{4π}$．分析 求出圆和正方形的面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可．
解答 解：正方形的面积S=0.5×0.5=0.25，
若铜钱的直径为2cm，则半径是1，圆的面积S=π×12=π，
则随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率P=$\frac{0.25}{π}$=$\frac{1}{4π}$，
故答案为：$\frac{1}{4π}$．
点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应圆和正方形的面积是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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11．某市为了“还城一片蓝天”，决定大力发展公共交通，市物价局举行地铁票价定价听证会，讨论地铁的价格与老百姓的承受能力．消费者代表为440名，市政府、工会、消保委代表是460名，其他是（专家、经营者等）是500名，用分层抽样的方法从中抽取70名代表进行抽样凋查，对地铁的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如表（服务满意度为x，价格满意度为y）．
（1）求市政府、工会、消保委代表抽取的人数；
（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差．
 | 价格满意度 | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 服务满意度 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | |
| 3 | 3 | 7 | 8 | 8 | 4 | |
| 4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |
| 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 | |
（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差．
17．有两个命题：p：四边形的一组对边平行且相等q：四边形是矩形，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 即不充分也不必要条件 |
14．已知集合$A=\left\{x\right.|\frac{x-1}{2x-1}≤0\left.{\;}\right\}，B=\left\{x\right.|-3{x^2}+4x-1＞0\left.{\;}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | $\left\{{x|\frac{1}{2}＜x＜1}\right\}$ | B． | $\left\{{x|\frac{1}{2}≤x＜1}\right\}$ | C． | $\left\{{x|\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$ | D． | ∅ |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的两条切线方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切点分别为A、B，且切线与x轴的交点为T．