题目内容

函数，若对一切xÎ R恒成立，实数a的取值范围．

答案：略
解析：

令t=sinx，tÎ [－1，1]

∴．

当时，f(x)有最大值，当x=－1时，f(x)有最小值a－2．

∴对于一切xÎ R，则f(x)的值域为．

∴∴3a4．


练习册系列答案
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（2012•湖南）已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
3
）＜2．
已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；
（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，满足f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）请举出一个符合条件的函数f（x）；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f（
1
x
）＜2．

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