题目内容

14．设全集为R，集合A={x|1≤3x＜9}，B={x|log2x≥0}
（Ⅰ）求A∩B
（Ⅱ）若集合C={x|x+a＞0}，满足B∩C=B，求实数a的取值范围．

分析 （Ⅰ）利用指数函数、对数函数的性质，分别化简A，B，再计算A∩B
（Ⅱ）若集合C={x|x+a＞0}，满足B∩C=B，利用B⊆C，即可求实数a的取值范围．

解答 解：（Ⅰ）A={x|1≤3x＜9}={x|0≤x＜2}；B={x|x≥1}．
∴A∩B={x|1≤x＜2}；
（Ⅱ）C={x|x＞-a}．
∵B∩C=B，
∴B⊆C，
∴-a＜1，
∴a＞-1．

点评 本题考查集合的描述法表示，集合的基本运算．属于基础题．

练习册系列答案
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