Question

（本题满分12分）

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面， ，且=2 .

（1）答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图；

（2）求四棱锥B－CEPD的体积.

  

     

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分

(2)∵平面，平面

∴平面平面ABCD

∵  ∴BC平面----------5分

∵--6分∴四棱锥B－CEPD的体积

.----8分

(3) 证明：∵，平面，

平面

∴EC//平面,------------------------------------10分

同理可得BC//平面----------------------------11分

∵EC平面EBC,BC平面EBC且 

∴平面//平面-----------------------------13分

又∵BE平面EBC   ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分