题目内容

f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（　　）
A．{2}B．（-∞，2]C．[2，+∞）D．（-∞，1]
∵函数f（x）=-x2+mx的图象是开口向下的抛物线，关于直线x=
m
2
对称，
∴函数f（x）=-x2+mx在区间（-∞，
m
2
]上是增函数，在区间[
m
2
+∞）上是减函数
∵在（-∞，1]上f（x）是增函数
∴1≤
m
2
，解之得m≥2
故选：C
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=-2x-
2
3
与曲线f(x)=
1
3
x3-bx相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上有两个解x1，x2．
求：①m的取值范围     ②比较x1x2+9与3（x1+x2）的大小．
已知函数f（x）=x2-m是定义在区间[-3-m，m2-m]上的奇函数，则f（m）=
-1
-1
．
已知函数f（x）=x2+m|x|+m2-4，（m∈R）的零点有且只有一个，则m=
2
2
．
设函数f（x）=x2+m（m∈R）．
（1）如果m=
1
4
，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零点，求k的取值范围；
（2）如果m=-1，对任意x∈[
2
3
，+∞)，f(
x
m
)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求h（x）=2f（x）+x|x-m|的最小值．
已知函数f（x）=x2-m定义在区间[-3-m，m2-m]上的奇函数，则下面成立的是（　　）
A、f（m）＜f（0）B、f（m）=f（0）C、f（m）＞f（0）D、f（m）与f（0）大小不确定

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