题目内容

设命题p：f（x）=2x2+mx+l在（0，+∞）内单调递增，命题q：m≥-1，则p是q的（　　）
分析：利用命题p求出m的范围，然后通过充要条件判断正确选项即可．
解答：解：命题p：f（x）=2x2+mx+l在（0，+∞）内单调递增，所以-
m
4
≤0，所以m≥0，
因为命题q：m≥-1，所以m≥0则m≥-1成立，反之不成立，
所以p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查二次函数的单调性，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是
 
．
设命题p：f（x）=
2x-m
在区间（2，+∞）上是减函数；命题q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的两个实根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|对任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q为真”，试求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；
（3）?p是q的什么条件？请说明理由．
设命题p：f（x）=
2x-m
在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q为真，试求实数m的取值范围．
设命题P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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