Question

已知函数 (为实常数)．

 （1）若，求的单调区间；  

 （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

 （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

(1)   2分

∴的单调增区间为()，(-,0)  的单调减区间为(-)，() 

(2)由于，当∈[1,2]时，（1分）

1⁰     即    （1分）

2⁰      即   （1分）

3⁰      即时   （1分）

综上可得     （1分）

(3)  在区间[1,2]上任取、，且

则

    (*)  ∵ 

∴（2分）

∴(*)可转化为对任意、

即                 1⁰  当

2⁰       由  得    解得

3⁰        得 

所以实数的取值范围是  

【解析】略