题目内容
在（1+x）3+(1+x)4+…+(1+x)2 007的展开式中x3的系数为（ ）A.
B.
C.
D.
解析：①借助等比数列知识先化简求和，利用化简后的和求x3的系数;②写出(1+x)3,(1+x)4,…，（1+x）2 007的每个展开式中含x3的项，利用这些项求x3的系数.
方法一：原式=.
由上式知含x3的项就是分子中(1+x)2 008的展开式里面含x4的项，即.所以含x3的项的系数为.
方法二：(1+x)3,(1+x)4,…,(1+x)2 007的展开式中x3的系数分别为,
,…,
.
所以
+
+…+
=
.
答案：D
小结：解决此类问题通常用上述两种方法解决，方法一用到等比数列求和公式，方法二用到组合数的性质.
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在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（ ）
| A、C20054 | B、C20064 | C、C20053 | D、C20063 |
；
(n≥－1，n∈Z)时，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列An+1(x，f(x))和点列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，线段An+1Bn+2与线段Bn+1＋An+2的交点Cn+1，求点Cn+1的坐标(an+1(x)，bn+1(x))；