题目内容
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，且AB＝BC＝kPA，
(1)当k＝1时，求证：PA⊥B1C；
(2)若E为BC中点，当k为何值时，异面直线PA与C1E所成的角的正弦值为
．
答案：
解析：
解析：
|
(1)(方法一)连结 所以 又因为面 所以 设 则 所以 又因为 所以 (方法二)设 如图建系， 则
(2)(方法一)取 因为 所以 设 所以 解得 (方法二)设 则 所以 所以 所以 |
，因为
为
中点，
，
面
，
面
；
，
，所以
，
，所以
，
，
面
，所以
6分
，
，
，
6分
中点
，连结
，
且
，所以四边形
为平行四边形，
，所以
为异面直线
与
所成的角
8分
，则
，求得
，
，
(舍)或
12分
，
，
8分
，
12分
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