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，分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点,点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是               . （）

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上两点P、Q在x轴上的射影分别为椭圆的左、右焦点，且P、Q两点的连线的斜率为
2
2
．
（1）求椭圆的离心率e的大小；
（2）若以PQ为直径的圆与直线x+y+6=0相切，求椭圆C的标准方程；
（3）设点M（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点M的最远距离不大于5
2
，求椭圆C的短轴长的取值范围．
（2011•江西模拟）如图，已知A是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．
已知点P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF1F2的内心，若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立，则λ的值为                （　　）
在平面直角坐标系xOy中，直线x=t（-4＜t＜4）与椭圆
x2
16
+
y2
9
=1交于两点P1（t，y1）、P2（t，y2），且y1＞0、y2＜0，A1、A2分别为椭圆的左、右顶点，则直线A1P2与A2P1的交点所在的曲线方程为
x2
16
-
y2
9
=1
x2
16
-
y2
9
=1
．
精英家教网如图所示，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的
23
，求椭圆的离心率．

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