Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△，使平面⊥平面BCDE，F为线段的中点.

（Ⅰ）求证：EF∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

 

Answer 1

【答案】

（I）证明略

（II）直线与平面所成角的正切值为．

【解析】(I) 取的中点，连接,证明四边形FMBE为平行四边形即可.

（2）找到线面角是解决本小题的关键.过作，为垂足，连接，

因为平面⊥平面，且面∩平面=，所以⊥平面，

所以就是直线与平面所成的角，然后解直角三角形即可