题目内容
函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )
A．(－∞，2) B．(0,3)
C．(1,4) D．(2，＋∞)
D
对于数集A，B，定义A＋B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，A÷B＝{x|x＝，a∈A，b∈B}，若集合A＝{1,2}，则集合(A＋A)÷A中所有元素之和为( )
A. B. C. D.
函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
设函数f(x)＝x－ln x，则y＝f(x)( )
A．在区间，(1，e)内均有零点
B．在区间，(1，e)内均无零点
C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点
D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时， f(x)＝ex－ax，若函数在R上有且仅有4个零点，则a的取值范围是________．
设函数f(x)满足x2f ′(x)＋2xf(x)＝， f(2)＝，则x>0时，f(x)( )
A．有极大值，无极小值
B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值
D．既无极大值也无极小值
已知函数f(x)＝ax－－3ln x，其中a为常数．
(1)当函数f(x)图象在点处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在上的最小值；
(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上既有极大值又有极小值，求a的取值范围；
(3)在(1)的条件下，过点P(1，－4)作函数F(x)＝x2[f(x)＋3ln x－3]图象的切线，试问这样的切线有几条？并求出这些切线方程．
已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则＝________.
已知lg x＋lg y＝2lg(2x－3y)，求log的值．
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，a∈A，b∈B}，若集合A＝{1,2}，则集合(A＋A)÷A中所有元素之和为( )
B.
C.
D.
x－ln x，则y＝f(x)( )
，(1，e)内均有零点
， f(2)＝
，则x>0时，f(x)( )
－3ln x，其中a为常数．
处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在
上的最小值；
＝________.
的值．