题目内容
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间．
的图像在点
处的切线方程为
．（Ⅰ）求函数
的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间．（1）
（Ⅱ）在
内是减函数；
在
内是增函数；在
内是减函数
（Ⅱ）在
内是减函数；在
内是增函数；在
内是减函数（Ⅰ）由函数
的图像在点处的切线方程为，
知
，即
．
，
即
解得
（
舍去）．
所以所求的函数解析式是．
（Ⅱ）
．
令
，解得
．
当
或
时，
；
当
时，
．
所以在内是减函数；
在内是增函数；在内是减函数．
的图像在点处的切线方程为，知
，即
．
，
即
解得
（
舍去）．所以所求的函数解析式是
．（Ⅱ）
．令
，解得
．当
或
时，
；当
时，
．所以
在内是减函数；在
内是增函数；在内是减函数．
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且函数
的图象经过点（1，2）. 
在（1，
）上是增函数.
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
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（
），则出厂价相应提高的比例为
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.
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